Mathematik: Ein Universum aus Zahlen

Es ist schon erstaunlich, wie wenig die Natur sich verrechnet. Ob der Lauf der Planeten um die Sonne, der Fall eines Apfels oder die Gestalt eines Bergkristalls, all das kalkuliert sie präzise. All das gehorcht Gesetzen, deren Grundlage die Mathematik ist. Die Natur tanzt nach ihrer Pfeife. Je tiefer man in naturwissenschaftliche Zusammenhänge eindringt, umso „mathematischer“ wird es. Gräbt man sich durch Biologie und Chemie bis ins Bergwerk der Physik vor, stößt man auf ein dichtes Gestrüpp aus Formeln, Gleichungen und Konstanten. Das Buch der Natur ist in der Sprache der Mathematik geschrieben, hat Galileo einst sinngemäß gesagt.

Spätestens hier stellt sich die Frage, ob die Mathematik nur das Handwerkszeug des Physikers ist, mit dessen Hilfe er die Welt beschreibt. Oder ob nicht die Welt selbst Zahl ist, Physik und Mathematik am Ende eins. Zu diesem Schluss kommt Max Tegmark, Physiker am Massachusetts Institute of Technology im amerikanischen Cambridge. Tegmark hat ein populärwissenschaftliches und für die komplizierte Materie ziemlich unterhaltsames und humorvolles Buch geschrieben, dessen Titel „Unser mathematisches Universum“ eigentlich alles sagt. Er ist der Ansicht, dass der Kosmos inklusive der Menschheit reine Mathematik ist. Ein Mensch ist für Tegmark ein schnödes „Muster in der Raumzeit“. Was für ein Albtraum für all jene, denen Mathe schon immer ein Graus war!

Vier Arten von Multiversen sind in der Diskussion

Tegmarks „Matheversum“ fußt auf drei Säulen. Er bezeichnet sie als Ebene-I- bis Ebene-III-Multiversum. Hinter der Idee vom „Multiversum“ steht die Vorstellung, dass unser „herkömmliches“ Universum doch nicht so allumfassend ist wie gedacht. Schafft ein, zwei, drei, viele Universen, lautet das Motto. Nach anfänglicher Skepsis hat die Idee vom multiplen Universum in der Wissenschaftlergemeinde an Boden gewonnen. Inzwischen gibt es Multiversen in etlichen Geschmacksrichtungen.

Das Ebene-I-Multiversum nach Tegmark könnte man auch als Udo-Lindenberg-Multiversum bezeichnen. Frei nach dessen Song „Hinterm Horizont geht’s weiter“ bezeichnet es die Vorstellung, dass das für uns sichtbare, Milliarden Lichtjahre umfassende Weltall längst nicht das Ende ist: Hinterm Universum geht’s weiter.

Multiversum Nummer zwo ist gewissermaßen die aufgebohrte Version. Noch größer und schöner, und mit Universen, in denen andere Naturgesetze als in unserem Kosmos gelten. Multiversum Nummer drei ist die Quantenversion. Sie basiert auf der Idee, dass die Quantenphysik eine Quelle unendlich vieler „Mikroversen“ ist, die jeweils voneinander abzweigen und sich überlagern.

Wie russische Matroschka-Puppen stecken die Multiversen eines im anderen, und ganz außen (oder innen, je nach Sichtweise) findet sich das mathematische, das Ebene-IV-Multiversum. Was genau sich allerdings hinter dieser provokativen Vorstellung verbirgt, wird nicht endgültig aufgeklärt. Die physikalische Welt, etwa ein Elementarteilchen, lässt sich mathematisch beschreiben. Aber „ist“ das Elektron Mathematik?

Er hat ein Hang zu "grandiosem Blödsinn", sagen Kritiker

Unter Physikern und Mathematikern ist Tegmarks Idee auf freundliches Interesse wie auf Skepsis und Ablehnung gestoßen – von „grandiosem Blödsinn“ sprach der Physiker Peter Woit von der New Yorker Columbia-Universität.

Zahlen sind Menschenwerk, lautet eine Kritik, sie existieren nicht ohne uns. Andere bemängeln, dass es sich um Spekulation handelt, dass das Experiment durch Metaphysik ersetzt wurde. Und tatsächlich scheint für einen Moment die Welt Platons wieder zu erstehen, das immaterielle Reich der Ideen – diesmal der mathematischen. Anders gesagt: Tegmarks Mathe-Multiversum ist „nur“ eine Idee, wenn auch eine faszinierende. Allerdings ist der Physiker kein reiner Platoniker. Die Mathematik beschreibt die Welt so gut, weil diese eben eine mathematische Struktur ist. Damit verweist er nicht auf eine unabhängige und „jenseitige“ Welt mathematischer Ideen.

Vielleicht ergeht es Tegmark auch ein wenig wie Goethes Faust. Irgendwann genügt dem gelehrten Faust nicht mehr, was er weiß und studiert hat. Er will die ganze Wahrheit haben, will „alles wissen“. Und wirft für diesen Moment der Glückseligkeit, für die eine grandiose Idee allen skeptischen Ballast und alles kritische Denken über Bord.